Función Cuadrática

Función Cuadrática

Aquí estoy presentando una imagen para que les de una idea de lo que es Función Cuadrática

Ahora les presento la informacion sobre la Función Cuadratica
Función Cuadrática :Son funciones polinómicas es de segundo grado, siendo su gráfica una parábola.

f(x) = ax² + bx +c 

Representación gráfica de la parábola

Podemos construir una parábola a partir de estos puntos:

1. Vértice

Por el vértice pasa el eje de simetría de la parábola.

La ecuación del eje de simetría es:

2. Puntos de corte con el eje OX

En el eje de abscisas la segunda coordenada es cero, por lo que tendremos:

ax² + bx +c = 0

Resolviendo la ecuación podemos obtener:

Dos puntos de corte: (x₁, 0) y (x₂, 0) si b² − 4ac > 0

Un punto de corte: (x₁, 0) si b² − 4ac = 0

Ningún punto de corte si b² − 4ac < 0

3. Punto de corte con el eje OY

En el eje de ordenadas la primera coordenada es cero, por lo que tendremos:

f(0) = a · 0² + b · 0 + c = c        (0,c)

Representar la función f(x) = x² − 4x + 3.

1. Vértice

x _v = − (−4) / 2 = 2     y _v = 2² − 4· 2 + 3 = −1       

 V(2, −1)

2. Puntos de corte con el eje OX

x² − 4x + 3 = 0

       

(3, 0)      (1, 0)

3. Punto de corte con el eje OY

(0, 3)

 

Fuentes: http://www.youtlube.com/watch?v=xmzG2xR-oBI&feature=fvwrel&noredirect=1

 http://www.vitutor.com/fun/2/c_5.html

A continuación les presento algunos ejercicios de repaso, lo cuál te ayudara a prácticar y entender mejor

http://www.vitutor.com/fun/2/e_c.html

Operaciones de Suma y Resta con números fraccionarios

Aquí les presento un video sobre el proceso de cómo realizar las operaciones de suma  y restas de fracciones  que les puede servir de mucha ayuda para sus trabajos. Espero que les guste.

fuente: http://www.youtube.com/watch?v=xixL9r2qCWs

Operaciones de Adición y Sustracción de Números Fraccionarios

Matemática

Tema: Suma y resta de números racionales

Fracciones Homogéneas: Con el mismo denominador

Se suman o se restan los numeradores y se mantiene el denominador.

Ejemplo:

Fracciones Heterogéneas: Con distinto denominador

En primer lugar se reducen los denominadores a común denominador, y se suman o se restan los numeradores de las fracciones equivalentes obtenidas.

Ejemplo:

 

 

 

Propiedades de la suma de números racionales

1. Interna:

El resultado de sumar dos números racionales es otro número racional.

2. Asociativa:

El modo de agrupar los sumandos no varía el resultado.

(a + b) + c = a + (b + c)

3. Conmutativa:

El orden de los sumandos no varía la suma.

a + b = b + a

4. Elemento neutro:

El 0 es el elemento neutro de la suma porque todo número sumado con él da el mismo número.

a + 0 = a

5. Elemento opuesto

Dos números son opuestos si al sumarlos obtenemos como resultado el cero.

a + (−a) = 0

El opuesto del opuesto de un número es igual al mismo número.Como consecuencia de estas propiedades, la diferencia de dos números racionales se define como la suma del minuendo más el opuesto del sustraendo.

a − b = a + (−b)

 

Ejercicios

Fracciones – Suma

1/3 + 1/9

3/8 + 2/7

7/12 + 15/25

1 2/3 + 2 1/4

1 7/9 + 3 5/11

5/9 + 7/4

33/15 + 43/11

Fracciones - Resta

2/5 - 1/5

1/3 - 1/9

3/8 - 2/7

7/12 - 15/25

1 2/3 - 1/4

3 7/9 - 3 5/11

5/4 - 7/9

Fuente:

http://www.vitutor.com/di/r/a_11.html

http://www.disfrutalasmatematicas.com/ejercicios/fracciones.php