Función Cuadrática

Función Cuadrática

Aquí estoy presentando una imagen para que les de una idea de lo que es Función Cuadrática

Ahora les presento la informacion sobre la Función Cuadratica
Función Cuadrática :Son funciones polinómicas es de segundo grado, siendo su gráfica una parábola.

f(x) = ax² + bx +c 

Representación gráfica de la parábola

Podemos construir una parábola a partir de estos puntos:

1. Vértice

Por el vértice pasa el eje de simetría de la parábola.

La ecuación del eje de simetría es:

2. Puntos de corte con el eje OX

En el eje de abscisas la segunda coordenada es cero, por lo que tendremos:

ax² + bx +c = 0

Resolviendo la ecuación podemos obtener:

Dos puntos de corte: (x₁, 0) y (x₂, 0) si b² − 4ac > 0

Un punto de corte: (x₁, 0) si b² − 4ac = 0

Ningún punto de corte si b² − 4ac < 0

3. Punto de corte con el eje OY

En el eje de ordenadas la primera coordenada es cero, por lo que tendremos:

f(0) = a · 0² + b · 0 + c = c        (0,c)

Representar la función f(x) = x² − 4x + 3.

1. Vértice

x _v = − (−4) / 2 = 2     y _v = 2² − 4· 2 + 3 = −1       

 V(2, −1)

2. Puntos de corte con el eje OX

x² − 4x + 3 = 0

       

(3, 0)      (1, 0)

3. Punto de corte con el eje OY

(0, 3)

 

Fuentes: http://www.youtlube.com/watch?v=xmzG2xR-oBI&feature=fvwrel&noredirect=1

 http://www.vitutor.com/fun/2/c_5.html

A continuación les presento algunos ejercicios de repaso, lo cuál te ayudara a prácticar y entender mejor

http://www.vitutor.com/fun/2/e_c.html